中学受験 理科
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物理分野＜力と運動＞
＜力と運動＞ てこのつりあい
棒の中心を支えられ水平につり合う棒に、いろいろなおもりをいろいろな場所につるしました。
（１）つり合うものはどれですか。下のア〜カからすべて選び、記号で答えなさい。
（２）支点よりも左側が下がるものはどれですか。下のア〜カからすべて選び、記号で答えなさい。
＜森村学園中等部の入試問題より＞
まず、基本原理を確認しましょう。
（てこを回転させようとする働き）＝（支点からの長さ）×（力の大きさ）
（左回りに回転させようとする働きの合計）＝（右回りに回転させようとする働きの合計）
これをふまえて問題を考えましょう。
（１）ア（１０×１０）：（８×８）＝１００：６４
イ（１５×６）：（５×１８）＝９０：９０
ウ（１０×５）：（５×１０＋１０×２）＝５０：７０
エ（１０×３＋１５×２）：（５×６＋１０×４）＝６０：７０
オ（１０×６＋１５×１）：（５×３＋１５×４）＝７５：７５
カ（３＋６＋９＋１２＋１５）：（６×２＋１２×２＋１５×１）＝４５：４８
左右の数字が一致しているものを選べばいいので、
答えは、イとオです。
（２）左側の数字が大きいものを選べばいいので、
答えは、アです。
＜力と運動＞ ばねののび
ばねにつるしたおもりの重さとばねの長さを調べたところ、下のグラフのようになりました。
（１）おもりをつるしていないときのばねの長さは何cmですか。
（２）ばねに７０ｇのおもりをつるすと、ばねの伸び（ばねの自然の長さからの伸び）は何cmになりますか。
＜桐朋中学校の入試問題より＞
まず、基本原理を確認しましょう。
ばねの伸びは、つるしたおもりの重さに正比例する。
ばねの長さは＝（ばねのもとの長さ）＋（ばねの伸び）
これをふまえて問題を考えましょう。
（１）おもりが５０ｇふえると、ばねの長さが、
１７−１２＝５cm のびるので、
５０÷５＝１０g（１cm伸びるのに必要な重さ）
したがって、１７−（１００÷１０）＝７
答えは、７cmです。
（２）１cm伸びるのに１０ｇ必要なので、
７０÷１０＝７
答えは、７cmです。
＜力と運動＞ 浮力
おもりをつり下げないときの長さが５cmで、２０gのおもりをつり下げると、２cm伸びるばねがあります。以下の問いに答えなさい。ただし、水１ｃ?の重さは１gとします。
（１）図１のように、５０gのおもりをつけたばねを、水の入った水そうの中に完全に沈めました。ばねの長さが８cmになって、物体は水そうの底につかずに静止しました。このことから物体の体積は何ｃ?になりますか。
（２）図２のように、（１）で使った物体と同じ体積で材質のちがう別の物体を、ばねにつけずに単独で、水の入った水そうの中に入れました。すると、物体は体積の半分だけしずんだところで、つり合って静止しました。このことからこの物体の重さは何gになりますか。
＜昭和学院秀英中学校の入試問題より＞
まず、基本原理を確認しましょう。
物体を液体の中に入れたとき、その物体には、その物体が押しのけた液体の重さに等しい大きさの浮力が働く。
（１）２０gのおもりをつり下げると２cm伸びるばねなので、１cm伸びるのに１０ｇの重さが必要であることがわかります。
５cmのばねが８cmになったということは、３０gの重さでばねが引っ張られたわけです。
５０−３０＝２０g（浮力）
水１ｃ?の重さは１gなので、
答えは、２０ｃ?となります。
（２） （１）の物体と体積が同じなので、体積は２０ｃ?とわかります。
体積の半分だけしずんだので、浮力は１０ｇとなります。
単独で浮いているのだから、「浮力＝物体」の重さとなり、
答えは、１０gです。
＜力と運動＞ 物体の運動
図１の装置をつくり、ふりこの長さとふりこが一往復するのにかかる時間（周期）についての実験をして表の結果を得ました。
|
ふりこの長さ〔ｍ〕 |
０．２５ |
０．５ |
１ |
１．５ |
２ |
|
周期〔秒〕 |
１ |
１．４ |
２ |
２．５ |
２．８ |
（１）周期を２倍にするにはふりこの長さを何倍にすればよいですか。
次に１ｍのふりこを使って実験をしました。
（２）１ｍのふりこのおもりを２倍の重さにしたときの周期は何秒ですか。
（３）図２のように点Ｏに同じ重さのねん土の球を置いておくと、Ａから静かにはなしたおもりとねん土の球は一体となって点Ｂまで上がりました。ＯからＢまで上がるのにかかる時間は何秒ですか。
（４）図３のように点Ｏの真上０．５ｍのところにくぎをうちこみました。Ａから静かにはなしたおもりがＯを通るとき糸がくぎにふれました。おもりの周期は何秒ですか。
＜山脇学園中学校の入試問題より＞
基本原理を確認しましょう。
ふりこの周期（１往復するのにかかる時間）は、ふりこの長さを長くするほど長くなるが、おもりの重さは関係しない。
（１）表の「周期」中から、２倍になっている個所をさがしましょう。
１秒と２秒のところですね。その部分のふりこの長さは、０．２５ｍと１ｍなので、
答えは、４倍です。
（２）基本原理のとおり、「ふりこの周期におもりの重さは関係しない」ので、
答えは、２秒です。
（３）おもりの重さは周期には関係しないので、
１往復するのにかかる時間の１/４となり、２÷４＝０．５
答えは、０．５秒です。
（４）くぎにふれるのは右半分で、ふれないのが左半分となるので、
１．４÷２＝０．７秒（くぎにふれる時の周期の時間）
２÷２＝１秒（くぎにふれない時の周期の時間）
０．７＋１＝１．７
答えは、１．７秒です。
＜力と運動＞ かっ車
かっ車とおもりを使っていろいろな実験をおこないました。図中の物体の重さは次の表のとおりです。
|
定かっ車 |
動かっ車 |
おもり１ |
おもり２ |
ロープ |
|
１０ |
１０ |
７０ |
３０ |
０ |
（１）実験１について、体重計の目盛りはいくらですか。
（２）実験２について、体重計の目盛りはいくらですか。
（３）実験２について、おもり２を１ｍ引きおろしたとき、おもり１は何ｍ上昇しますか。
＜桐光学園中学校の入試問題より＞
基本原理を確認しましょう。
定かっ車は、おもりの重さと同じ力でつり合わすことができる。
定かっ車のおもりの上がる長さは、ひもを引く長さと同じになる。
動かっ車は、おもりの重さの１/２の力でつり合わすことができる。
動かっ車のおもりの上がる長さは、ひもを引く長さの１/２の長さになる。
（１）定かっ車は、おもりの重さと同じ力でつり合わすので、
７０−３０＝４０
答えは、４０ｋｇです。
（２）動かっ車は、おもりの重さの１/２の力でつり合わすので、
７０＋１０−（３０×２）＝２０（１０ｋｇは動かっ車の重さ）
答えは、２０ｋｇです。
（３）動かっ車のおもりの上がる長さは、ひもを引く長さの１/２の長さになるので、
１÷２＝０．５
答えは、０．５ｍです。
＜力と運動＞ ばねの応用
５０ｇのおもりをつるすと２ｃｍのびるばねがあります。このばねの両端に物体Ａ、Ｂをつなぎ、右図のように滑車を通して物体Ｂを台ばかりにのせたところ、台ばかりは３５０ｇの目もりをさして静止し、ばねは３ｃｍのびました。物体Ａ、Ｂの重さはそれぞれ何ｇですか。
＜調布中学校（現・田園調布学園中等部）の入試問題より＞
ばねにかかる力は、Ａの重さに等しくなります。
５０ｇの重さで２ｃｍのびるばねが３ｃｍのびているので、
５０×３/２＝７５ｇ（Ａの重さ）
Ｂの重さは、
○−７５＝３５０
○＝３５０＋７５
○＝４２５
答えは、Ａの重さが７５ｇ、Ｂの重さが４２５ｇです。
＜力と運動＞ 輪軸とかっ車
図１のように半径５ｃｍの軽いかっ車に中心からそれぞれ４ｃｍ、３ｃｍ、２ｃｍ、１ｃｍの位置におもりをつるす点ａ、ｂ、ｃ、ｄをつくりました。このかっ車でいろいろなつりあいについてしらべました。ただし、糸はかっ車上の点Ａで固定してあるものとします。
（１）図２のとき、ばねはかりのめもりは何ｇをさしますか。
（２） 問い（１）で１００ｇのおもりの代わりに、重さのわからないおもりを点ｄにつるしたところ、ばねはかりのめもりは（１）と同じ値を示しました。このおもりは何ｇですか。
（３）図３のとき、ばねはかりのめもりは何ｇをさしますか。
＜桐光学園中学校の入試問題より＞
（１）半径５ｃｍのかっ車で、ａは４ｃｍのところなので、
１００×４/５＝８０
答えは、８０ｇです。
（２）めもりが８０ｇで、ｄは半径１ｃｍのところなので、
○×１/５＝８０
○＝８０÷１/５
○＝４００
答えは、４００ｇです。
（３）考え方は上と同じです。
５０×３/５＋８０×１/５
＝３０＋１６
＝４６
答えは、４６ｇです。